კეიპ-ბარენი კუნძული ფიურნოს კუნძულების არქიპელაგში, ბასის სრუტეში. მდებარეობს კუნძულ ტასმანიის სანაპიროს ჩრდილო-აღმოსავლეთში. კუნძულ კეიპ-ბარენის ჩრდილოეთით მდებარეობს ფიურნოს კუნძულების უდიდესი კუნძული — კუნძული ფლინდერსი. 2006 წლის მონაცემებით მოსახლეობის რაოდენობა შეადგენს 268 ადამიანს. კუნძულის ლანდშაფტში ჭარბობს სწორი ან გორაკიანი დაბლობები, ასევე გრანიტული დევონური სისტემის მთები. სანაპიროზე მდებარეობს ქვიშოვანი პლაჟები კლდოვანი ხეობებით. კუნძულის აღმოსავლეთით — დიუნები და ჭაობები. კეიპ-ბარენის მთების საშუალო სიმაღლეა — 500-600 მეტრი ზღვის დონიდან. კუნძულის უმაღლესი წერტილია — მთა მანრო (687 მეტრი). ფართობი — 478,4 კმ². კუნძულის ზედაპირული ფენა უპირატესად დაფარულია მანანასებრნთა ჯიშის მცენარეებით: მარადმწვანე ბუჩქები, ბუჩქბალახები, ლიანები, რომლებიც ხშირად წარმოადგენენ ხანძრის საფუძველს. კეიპ-ბარენზე პირველად აღმოაჩინეს ავსტრალიაში ერთადერთი ბატის ადგილობრივი ჯიში — ლათ. Cereopsis novaehollandiae. კეიპ-ბარენზე პირველი დასახლება დაარსდა XIX საუკუნის დასაწყისში, როდესაც ევროპელმა სელაპზე მონადირეებმა მოიყვანეს კუნძულზე ქალი-აბორიგენები კუნძულ ტასმანიიდან, რომლებიც იძულებით უნდა გამხდარიყვნენ მუშები და ცოლები.

1850-იან წლებში ადგილობრივი მოსახლეობის ძირითადი საქმიანობა სელაპებზე ნადირობის ნაცვლად გახდა ცხვრების მომრავლება, ხოლო თვითონ მოსახლეობა ეწეოდა შერეული ცხოვრების წესს: მასში იკვეთებოდა როგორც ევროპული, ასევე აბორიგენული ხასიათი. 1866 წლიდან კეიპ-ბარენის მოსახლეობამ ითხოვა გადაეცათ კუნძული სათემო მიწის საკუთრებაში მათი აბორიგენული ფესვების საფუძველზე. მაგრამ მათ თხოვნებს მუდამ უარით პასუხობდნენ. ამის მაგივრად 1881 წელს აქ დაარსდა რეზერვაცია, რომელშიც ცხოვრობდა 80 ადამიანი. თანახმად კეიპ-ბარენის კუნძულის კანონისა რეზერვაციის შესახებ 1912 წელს კუნძულის მოსახლეობა აღიარეს აბორიგენებად. მაგრამ 1951 წელს სახელმწიფოს პოლიტიკის თანახმად, რომელიც ეხებოდა აბორიგენების ასიმილაციას ეს კანონი გაუქმდა და მოსახლეობა კვლავ არააბორიგენებად იქნა აღიარებული. 1940-იანი წლებიდან 1970-იან წლებამდე პერიოდში უმუშევრობის და მთავრობია ასიმილაციის პოლიტიკის გამო კეიპ-ბარენის მოსახლეობის დიდი ნაწილი იძულებული იყო გადასახლებულიყო ბასის სრუტის სხვა კუნძულებზე. დღეისათვის მასზე არსებობს მცირე დასახლება 268 ადამიანის (2006 წელი) რაოდენობით, რომელშიც არსებობს სკოლა, ფოსტა, მცირე ბაგა-ბაღები, მაღაზიები და ანგლიკანური ეკლესია. კეიპ-ბარენის ასაფრენ-დასაჯდომი ზოლი მდებარეობს დასახლებიდან დაახლოებით 3 კმ-ში, სადაც ასევე არის პატარა ნავსაყუდელი.